Delegierte Verordnung (EU) 2024/397 der Kommission vom 20. Oktober 2023 zur Ergänzung der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 des Europäischen Parlaments und des Rates durch technische Regulierungsstandards für die Berechnung des Stressszenario-Risikomaßes

Die Institute entwickeln die extremen Szenarien künftiger Schocks für nicht modellierbare Risikofaktoren nach einer der beiden folgenden Methoden: a) nach der in Artikel 2 beschriebenen direkten Methode, sofern alle folgenden Voraussetzungen erfüllt sind: i) die betreffenden Institute haben Kriterien für die Entscheidung darüber, ob sie die in Buchstabe a genannte direkte Methode oder die in Buchstabe b genannte schrittweise Methode anwenden, und diese Kriterien sind im Zeitverlauf kohärent; ii) für die Zwecke von Buchstabe a Ziffer i dokumentieren die Institute jede Umstellung von der in Buchstabe a genannten direkten Methode auf die in Buchstabe b genannte schrittweise Methode, und umgekehrt, einschließlich der Begründung für die Umstellung; iii) zu internen Überwachungszwecken ermitteln die Institute täglich für 20 Geschäftstage vor jedem Datum, an dem die Eigenmittelanforderungen für das Marktrisiko gemeldet werden, das extreme Szenario künftiger Schocks nach der in Buchstabe b genannten schrittweisen Methode; iv) die Zahl der Verluste in der in Artikel 2 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer iii genannten Verlustzeitreihe beträgt 200 oder mehr. b) nach der in Artikel 3 beschriebenen schrittweisen Methode.

2 Nach Abschluss des im ersten Absatz aufgeführten Verfahrens stellt der Schock, der zu dem Verlust führt, der dem in Absatz 1 Buchstabe b genannten Schätzwert entspricht, das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor dar.

1 Nach der schrittweisen Methode gehen die Institute in der folgenden Reihenfolge vor: a) Sie bestimmen, wie in Artikel 7 vorgesehen, für die gemäß Artikel 12 bestimmte Stressphase die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für den nicht modellierbaren Risikofaktor. b) Sie bestimmen aus der in Buchstabe a genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe einen nach oben und einen nach unten kalibrierten Schock, und zwar nach: i) der in Artikel 8 genannten historischen Methode, sofern es in der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe mindestens 200 Renditen gibt; ii) der in Artikel 9 genannten Asymmetrical-Sigma-Methode, sofern es in der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe mindestens 12 aber weniger als 200 Renditen gibt; iii) der in Artikel 10 genannten Fallback-Methode, sofern es in der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe weniger als 12 Renditen gibt. c) Für jeden im folgenden Raster enthaltenen Schock berechnen die Institute den Verlust, der sich ergibt, wenn der Schock auf den nicht modellierbaren Risikofaktor angewandt wird: grid45CSdown, CSdown,45CSup,CSup Dabei gilt: CSdown ist der gemäß Buchstabe b bestimmte nach unten kalibrierte Schock; CSup ist der gemäß Buchstabe b bestimmte nach oben kalibrierte Schock.

2 Von den Schocks, die in dem in Absatz 1 Buchstabe c genannten Raster enthalten sind, stellt der Schock, der zu dem höchsten Verlust führt, das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor dar.

Berechnen die Institute ein Stressszenario-Risikomaß für mehr als einen nicht modellierbaren Risikofaktor, so bestimmen sie das extreme Szenario künftiger Schocks für die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse, der diese Risikofaktoren angehören, gemäß der Delegierten Verordnung (EU) 2022/2060 nach einer der folgenden Methoden: a) nach der in Artikel 5 beschriebenen direkten Methode, sofern alle folgenden Voraussetzungen erfüllt sind: i) die betreffenden Institute haben festgelegte Kriterien für die Entscheidung darüber, ob sie die in Artikel 5 genannte direkte Methode oder die in Artikel 6 genannte schrittweise Methode anwenden, und diese Kriterien sind im Zeitverlauf kohärent; ii) für die Zwecke von Buchstabe a Ziffer i dokumentieren die Institute jede Umstellung von der direkten Methode auf die schrittweise Methode und umgekehrt, einschließlich der Begründung für die Umstellung; iii) zusätzlich zur Anwendung der direkten Methode ermitteln die Institute außerdem täglich für 20 Geschäftstage vor jedem Datum, an dem die Eigenmittelanforderungen für das Marktrisiko gemeldet werden, das extreme Szenario künftiger Schocks nach der in Buchstabe b genannten schrittweisen Methode; iv) die Zahl der Verluste in der in Artikel 5 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer iv genannten Verlustzeitreihe beträgt 200 oder mehr; b) nach der in Artikel 6 beschriebenen schrittweisen Methode.

1 Bei Anwendung der direkten Methode auf nicht modellierbare Risikofaktoren, die nicht modellierbaren standardisierten Unterklassen angehören, gehen die Institute in der folgenden Reihenfolge vor: a) Sie bestimmen eine Verlustzeitreihe, und zwar wie folgt: i) Für jeden nicht modellierbaren Risikofaktor innerhalb der nicht modellierbaren Unterklasse bestimmen sie nach Artikel 7 die Zeitreihe, die den 10-Geschäftstage-Renditen für die gemäß Artikel 12 bestimmte Stressphase am nächsten kommt; ii) sie entfernen aus jeder gemäß Ziffer i erstellten Zeitreihe die Werte für die Daten, für die nicht alle diese Zeitreihen eine Rendite ausweisen; iii) für jeden nicht modellierbaren Risikofaktor innerhalb der nicht modellierbaren Unterklasse wenden sie auf den Wert des nicht modellierbaren Risikofaktors die Schocks an, die den Renditen in den entsprechenden gemäß Ziffer ii erstellten Zeitreihen entsprechen; iv) sie bestimmen die Verlustzeitreihen, indem sie für jedes Datum, das einem Wert in der gemäß Ziffer iii erstellten Zeitreihe entspricht, den Verlust berechnen, der sich ergäbe, wenn die nicht modellierbaren Risikofaktoren in der nicht modellierbaren Unterklasse die Werte in den Zeitreihen für das betreffende Datum annähmen. b) Sie berechnen gemäß Artikel 11 Absatz 2 den Schätzwert für den rechten Rand des Expected Shortfalls für die gemäß Buchstabe a dieses Absatzes erstellte Verlustzeitreihe.

2 Das Schockszenario, das zu einem Verlust führt, der dem gemäß Absatz 1 Buchstabe b ermittelten Schätzwert für den rechten Rand des Expected Shortfalls entspricht, stellt das extreme Szenario künftiger Schocks für die nicht modellierbare Unterklasse dar.

1 Bei Anwendung der schrittweisen Methode auf nicht modellierbare Risikofaktoren, die nicht modellierbaren standardisierten Unterklassen angehören, bestimmen die Institute das extreme Szenario künftiger Schocks in der folgenden Reihenfolge: a) Für jeden nicht modellierbaren Risikofaktor innerhalb der nicht modellierbaren standardisierten Unterklasse bestimmen sie nach Artikel 7 die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für die gemäß Artikel 12 bestimmte Stressphase; b) für jeden nicht modellierbaren Risikofaktor innerhalb der nicht modellierbaren standardisierten Unterklasse bestimmen sie aus der entsprechenden in Buchstabe a genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe einen nach oben und einen nach unten kalibrierten Schock, und zwar nach: i) der in Artikel 8 genannten historischen Methode, sofern es in sämtlichen der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihen für die entsprechenden nicht modellierbaren Risikofaktoren in der nicht modellierbaren Unterklasse mindestens 200 Renditen gibt; ii) der in Artikel 9 genannten Asymmetrical-Sigma-Methode, sofern die in Buchstabe b Ziffer i dieses Absatzes genannte Voraussetzung für die Anwendung der historischen Methode nicht erfüllt ist und es in sämtlichen der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihen für die entsprechenden nicht modellierbaren Risikofaktoren in der nicht modellierbaren Unterklasse mindestens 12 Renditen gibt; iii) der in Artikel 10 genannten Fallback-Methode, sofern es mindestens einen nicht modellierbaren Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse gibt, für den es in der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe weniger als 12 Renditen gibt. c) Sie führen folgende zwei Berechnungen durch: i) Berechnung des Verlusts für ein Szenario, bei dem der entsprechende nach oben kalibrierte Schock, der gemäß Buchstabe b festgestellt und mit dem Parameter β multipliziert wird, für jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse angewandt wird. ii) Berechnung des Verlusts für ein Szenario, bei dem der entsprechende nach unten kalibrierte Schock, der gemäß Buchstabe b festgestellt und mit dem Parameter β multipliziert wird, für jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse angewandt wird. Für die Zwecke von Buchstabe c multiplizieren die Institute den nach oben und den nach unten kalibrierten Schock mit dem Parameter β für die zwei Fälle β = 1 und β = ⅘.

2 Von den gemäß Absatz 1 Buchstabe c berechneten Schockszenarios stellt dasjenige, das zum höchsten Verlust führt, das extreme Szenario künftiger Schocks für die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse dar.

1 Zur Bestimmung der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für die Stressphase in Bezug auf einen gegebenen nicht modellierbaren Risikofaktor gehen die Institute in folgender Reihenfolge vor: a) Sie bestimmen die Beobachtungszeitreihe für den nicht modellierbaren Risikofaktor für die Stressphase, wobei sie in die Zeitreihe für jeden Geschäftstag nur eine Beobachtung aufnehmen, welche tatsächliche Marktdaten darstellt; b) sie verlängern die in Buchstabe a genannte Zeitreihe durch Aufnahme der Beobachtungen im Zeitraum von 20 Geschäftstagen nach der Stressphase; liegt der Stichtag für die Berechnung des Stressszenario-Risikomaßes weniger als 20 Geschäftstage nach dem Ende der Stressphase, nehmen die Institute nur die für den Zeitraum ab dem Ende der Stressphase bis zum Stichtag verfügbaren Beobachtungen auf; c) für jedes Datum Dt, für das es in der gemäß Buchstabe a erstellten Zeitreihe eine Beobachtung gibt (ausgenommen das letzte Beobachtungsdatum), bestimmen die Institute aus den Beobachtungsdaten in der gemäß Buchstabe b verlängerten Zeitreihe das Datum Dt′, das auf Dt folgt, bei dem der folgende Wert am kleinsten ist: v10 business daysDt′ – Dt – 1 Dabei gilt: Dt ist das Datum, für das es in der in Buchstabe a genannten Zeitreihe eine Beobachtung gibt, ausgenommen die letzte Beobachtung; Dt′ ist ein auf Dt folgendes Datum mit einer Beobachtung in der verlängerten Zeitreihe, die in Buchstabe b genannt ist; die Differenz Dt′ – Dt ist ausgedrückt in Geschäftstagen; d) für jedes Datum Dt, für das es in der gemäß Buchstabe a erstellten Zeitreihe eine Beobachtung gibt, ausgenommen die letzte Beobachtung, bestimmen sie die entsprechende 10-Geschäftstage-Rendite, indem sie die Rendite für den nicht modellierbaren Risikofaktor über den Zeitraum zwischen dem Datum Dt der Beobachtung und dem Datum Dt′, bei dem der Wert v gemäß Buchstabe c minimiert ist, bestimmen und diese dann, um die Rendite für einen Zeitraum von zehn Geschäftstagen zu ermitteln, hochrechnen, indem sie die Rendite mit 10 business daysDt′ – Dt multiplizieren. Für die Zwecke von Buchstabe c ist, wenn es mehr als ein Datum gibt, bei dem der betreffende Wert minimiert ist, das Datum Dt′ das späteste Datum unter den Daten, bei denen der betreffende Wert minimiert ist.

2 Die in Absatz 1 Buchstabe a genannte Zeitreihe muss, sofern der betreffende Risikofaktor zuvor gemäß Artikel 325be dieser Verordnung als modellierbar bewertet wurde, mindestens die Beobachtungen enthalten, die für die in Artikel 325bc der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 genannte Kalibrierung der Szenarien künftiger Schocks verwendet wurden.

1 Nach der historischen Methode bestimmen die Institute den nach unten kalibrierten Schock aus einer 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für einen nicht modellierbaren Risikofaktor nach folgender Formel: downward calibrated shockEŜLeftRet 0,951N –1,5 Dabei gilt: Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe des nicht modellierbaren Risikofaktors; EŜLeftRetist der Schätzwert für den gemäß Artikel 11 Absatz 1 berechneten linken Rand des Expected Shortfalls für die Zeitreihe Ret; N ist die Zahl der Renditen in der Zeitreihe Ret.

2 Nach der historischen Methode bestimmen die Institute den nach oben kalibrierten Schock aus einer 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für einen nicht modellierbaren Risikofaktor nach folgender Formel: upward calibrated shockEŜRightRet 0,951N –1,5 Dabei gilt: Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe des nicht modellierbaren Risikofaktors; EŜRightRetist der Schätzwert für den gemäß Artikel 11 Absatz 2 berechneten rechten Rand des Expected Shortfalls für die Zeitreihe Ret; N ist die Zahl der Renditen in der Zeitreihe Ret.

Nach der Asymmetrical-Sigma-Methode bestimmen die Institute den nach unten und oben kalibrierten Schock aus einer 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für einen nicht modellierbaren Risikofaktor, indem sie in folgender Reihenfolge vorgehen: a) Sie bestimmen den Median der Renditen innerhalb der Zeitreihe und unterteilen die in der Zeitreihe enthaltenen 10-Geschäftstage-Renditen in folgende zwei Untergruppen: i) die Untergruppe der 10-Geschäftstage-Renditen, deren Wert kleiner oder gleich dem Median ist; ii) die Untergruppe der 10-Geschäftstage-Renditen, deren Wert höher ist als der Median; b) für jede der unter Buchstabe a genannten Untergruppen berechnen sie den Mittelwert aus den 10-Geschäftstage-Renditen in der Untergruppe; c) sie bestimmen den nach unten kalibrierten Schock nach folgender Formel: downward calibrated shock – μ̂Ret mCES 1Ndown –1,5 Ni1, Reti mReti – μ̂Ret m20,951Ndown –1,5 Dabei gilt: Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe des nicht modellierbaren Risikofaktors; Reti ist die i-te Rendite in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret; m ist der Median der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret; μ̂Ret m ist der Mittelwert der gemäß Buchstabe b berechneten 10-Geschäftstage-Renditen der gemäß Buchstabe a Ziffer i ermittelten Untergruppe; Ndown ist die Zahl der 10-Geschäftstage-Renditen in der gemäß Buchstabe a Ziffer i bestimmten Untergruppe; N ist die Zahl der Renditen in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret; CES3; d) Sie bestimmen den nach oben kalibrierten Schock nach folgender Formel: upward calibrated shock μ̂RetmCES 1Nup –1,5 Ni1, Reti mReti – μ̂Ret m20,951Nup –1,5 Dabei gilt: Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe des nicht modellierbaren Risikofaktors; Reti ist die i-te Rendite in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret; m ist der Median der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret; μ̂Ret m ist der Mittelwert der gemäß Buchstabe b berechneten 10-Geschäftstage-Renditen der gemäß Buchstabe a Ziffer ii bestimmten Untergruppe; Nup ist die Zahl der Renditen in der gemäß Buchstabe a Ziffer ii bestimmten Untergruppe; N ist die Zahl der Renditen in der 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe Ret; CES3.

1 Nach der Fallback-Methode bestimmen die Institute den nach unten und oben kalibrierten Schock aus einer 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für einen nicht modellierbaren Risikofaktor nach einer der in diesem Artikel genannten Methoden:

2 Ist der nicht modellierbare Risikofaktor gleich einem der Risikofaktoren, die in Teil 3, Titel IV, Kapitel 1a, Abschnitt 3, Unterabschnitt 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 definiert sind, bestimmen die Institute den nach unten und oben kalibrierten Schock, indem sie in folgender Reihenfolge vorgehen: a) Sie stellen das Risikogewicht fest, das dem Risikofaktor gemäß Teil 3, Titel IV, Kapitel 1a der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 zugewiesen ist; b) sie multiplizieren dieses Risikogewicht mit 1,15 10LH Dabei gilt: LH ist der in Artikel 325bd der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont des nicht modellierbaren Risikofaktors; c) der nach unten und oben kalibrierte Schock ist das gemäß Buchstabe b erzielte Ergebnis.

3 Ist der nicht modellierbare Risikofaktor ein Punkt einer Kurve oder einer Fläche und unterscheidet er sich von den in Teil 3, Titel IV, Kapitel 1a, Abschnitt 3, Unterabschnitt 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 definierten Risikofaktoren nur hinsichtlich der Laufzeitdimension, bestimmen die Institute den nach unten und oben kalibrierten Schock, indem sie in folgender Reihenfolge vorgehen: a) Unter den in Teil 3, Titel IV, Kapitel 1a, Abschnitt 3, Unterabschnitt 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 definierten Risikofaktoren, die sich nur hinsichtlich der Laufzeitdimension vom nicht modellierbaren Risikofaktor unterscheiden, bestimmen die Institute den Risikofaktor, der der Laufzeitdimension des nicht modellierbaren Risikofaktors am nächsten ist; b) sie stellen das dem Risikofaktor nach Buchstabe a zugewiesene Risikogewicht gemäß Teil 3, Titel IV, Kapitel 1a der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 fest; c) sie multiplizieren dieses Risikogewicht mit 1,15 10LH Dabei gilt: LH ist der in Artikel 325bd der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont des nicht modellierbaren Risikofaktors; d) der nach unten und oben kalibrierte Schock ist das gemäß Buchstabe c erzielte Ergebnis.

4 Erfüllt der nicht modellierbare Risikofaktor nicht die in den Absätzen 2 und 3 genannten Voraussetzungen, bestimmen die Institute die entsprechenden nach unten und oben kalibrierten Schocks, indem sie einen Risikofaktor auswählen, der die in Absatz 5 genannten Voraussetzungen erfüllt, und dann nach der in Absatz 6 für den ausgewählten Risikofaktor angegebenen Methode verfahren.

5 Der gemäß Absatz 4 auszuwählende Risikofaktor muss alle folgenden Voraussetzungen erfüllen: a) Er muss zur selben Risikofaktorgruppe und Risikofaktor-Untergruppe im Sinne des Artikels 325bd der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 gehören wie der nicht modellierbare Risikofaktor; b) er muss gleicher Art sein wie der nicht modellierbare Risikofaktor; c) er muss sich vom nicht modellierbaren Risikofaktor im Hinblick auf Merkmale unterscheiden, die — auch unter Stressbedingungen — nicht zu einer Unterschätzung der Volatilität des nicht modellierbaren Risikofaktors führen; d) seine 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe im Sinne von Absatz 6 Buchstabe a muss mindestens 12 Renditen beinhalten.

6 Nach der in Absatz 4 genannten Methode gehen die Institute in folgender Reihenfolge vor: a) Für den ausgewählten Risikofaktor bestimmen die Institute, wie in Artikel 7 vorgesehen, die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für die gemäß Artikel 12 bestimmte Stressphase; b) die Institute bestimmen den nach unten und oben kalibrierten Schock für den ausgewählten Risikofaktor nach: i) der in Artikel 8 genannten historischen Methode, sofern es in der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für den ausgewählten Risikofaktor mindestens 200 Renditen gibt; ii) der in Artikel 9 genannten Asymmetrical-Sigma-Methode, wenn es in der in Buchstabe a dieses Absatzes genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für den ausgewählten Risikofaktor weniger als 200 Renditen gibt; c) die Institute bestimmen den nach unten kalibrierten Schock für den nicht modellierbaren Risikofaktor, indem sie den Schock nach unten, der gemäß Buchstabe b für den ausgewählten Risikofaktor bestimmt wurde, mit 1,350,951Notherdown –1,5 multiplizieren. Dabei gilt: Notherdown ist eine der folgenden Zahlen, je nach der gemäß Buchstabe b angewandten Methode für die Bestimmung des nach unten kalibrierten Schocks für den ausgewählten Risikofaktor: i) die Zahl der Renditen in der in Buchstabe a genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für den ausgewählten Risikofaktor, sofern das Institut den nach unten kalibrierten Schock für den ausgewählten Risikofaktor nach der historischen Methode bestimmt hat; ii) die Zahl der Renditen in der gemäß Artikel 9 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer i ermittelten Untergruppe, sofern das Institut den nach unten kalibrierten Schock für den ausgewählten Risikofaktor nach der Asymmetrical-Sigma-Methode bestimmt hat; d) die Institute bestimmen den nach oben kalibrierten Schock für den nicht modellierbaren Risikofaktor, indem sie den Schock nach oben, der gemäß Buchstabe b für den ausgewählten Risikofaktor bestimmt wurde, mit 1,350,951Notherup –1,5 multiplizieren. Dabei gilt: Notherup ist eine der folgenden Zahlen, je nach der gemäß Buchstabe b angewandten Methode für die Bestimmung des nach oben kalibrierten Schocks für den ausgewählten Risikofaktor: i) die Zahl der Renditen in der in Buchstabe a genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für den ausgewählten Risikofaktor, sofern das Institut den nach oben kalibrierten Schock für den ausgewählten Risikofaktor nach der historischen Methode bestimmt hat; ii) die Zahl der Renditen in der gemäß Artikel 9 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer ii ermittelten Untergruppe, sofern das Institut den nach oben kalibrierten Schock für den ausgewählten Risikofaktor nach der Asymmetrical-Sigma-Methode bestimmt hat.

7 Abweichend von Absatz 6 Buchstabe b Ziffern i und ii gilt für den Fall, dass Institute die in Absatz 4 genannte Methode auf alle nicht modellierbaren Risikofaktoren in einer nicht modellierbaren standardisierten Unterklasse anwenden, dass sie die Schocks nach oben und unten für alle entsprechenden ausgewählten Risikofaktoren nach einer der folgenden Methoden bestimmen: a) nach der in Artikel 8 genannten historischen Methode, sofern es in der in Absatz 6 Buchstabe a genannten 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe mindestens 200 Renditen für die ausgewählten Risikofaktoren gibt; b) nach der in Artikel 9 genannten Asymmetrical-Sigma-Methode, sofern die in Buchstabe a dieses Absatzes genannte Voraussetzung für die Anwendung der historischen Methode nicht erfüllt ist.

1 Die Institute berechnen den Schätzwert für den linken Rand des Expected Shortfalls für die Zeitreihe X nach folgender Formel: EŜLeftX– 1αNα•Ni1XiαN – αN XαN1 Dabei gilt: N ist die Zahl der Beobachtungen in der Zeitreihe. α = 2,5 %; [α N] bezeichnet den ganzzahligen Teil des Produkts α N; Xi bezeichnet die i-kleinste Beobachtung in der Zeitreihe X.

2 Die Institute berechnen den Schätzwert für den rechten Rand des Expected Shortfalls für die Zeitreihe X nach folgender Formel: EŜRightXEŜLeft – X Dabei gilt: EŜLeft( – X) ist der Schätzwert für den gemäß Absatz 1 berechneten linken Rand des Expected Shortfalls für die Zeitreihe – X.

1 Die Institute bestimmen die Stressphase für die nicht modellierbaren Risikofaktoren in einer Risikofaktorgruppe, indem sie den zwölfmonatigen Beobachtungszeitraum ermitteln, in dem der nach folgender Formel erreichte Wert maximiert ist: j ∈ iRSSj Dabei gilt: i bezeichnet die Risikofaktorgruppe; j ist der Index, der die nicht modellierbaren Risikofaktoren oder die nicht modellierbaren standardisierten Unterklassen bezeichnet, für die das Institut das Stressszenario-Risikomaß für die Risikofaktorgruppe i berechnet; RSSj ist das gemäß Artikel 16 hochgerechnete Stressszenario-Risikomaß für den nicht modellierbaren Risikofaktor oder die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse j.

2 Abweichend von Absatz 1 können die Institute die Stressphase für die nicht modellierbaren Risikofaktoren in einer Risikofaktorgruppe bestimmen, indem sie den zwölfmonatigen Beobachtungszeitraum ermitteln, in dem der in Artikel 325bb Absatz 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 genannte partielle Expected Shortfall PESRS,i maximiert ist. Institute, die von dieser Ausnahmeregelung Gebrauch machen, müssen nachweisen, dass die festgestellte Stressphase für ihre nicht modellierbaren Risikofaktoren eine Phase mit Finanzstress ist. Die Institute müssen berücksichtigen, wie ihr Portfolio den Risiken der nicht modellierbaren Risikofaktoren in der Risikofaktorgruppe ausgesetzt ist.

3 Bei der Bestimmung der Stressphase müssen die Institute auf einen den Anforderungen der zuständigen Behörden genügenden Beobachtungszeitraum abstellen, der spätestens am 1. Januar 2007 beginnt.

4 Die Institute müssen die von ihnen ermittelte Stressphase mindestens einmal im Quartal überprüfen.

1 Die Institute berechnen den Verlust bezogen auf ein Szenario eines künftigen Schocks, der auf einen oder mehrere nicht modellierbare Risikofaktoren angewandt wird, indem sie den Verlust für das Portfolio von Positionen berechnen, für das sie die Eigenmittelanforderungen für das Marktrisiko gemäß dem alternativen auf einem internen Modell beruhenden Ansatz in Teil 3, Titel IV, Kapitel 1b der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 berechnen, und der Verlust derjenige ist, der eintritt, wenn das künftige Schockszenario auf diesen nicht modellierbaren Risikofaktor oder diese nicht modellierbaren Risikofaktoren in einer standardisierten Unterklasse angewandt wird, wobei alle anderen Risikofaktoren unverändert bleiben.

2 Die Institute berechnen den Verlust bezogen auf ein Szenario eines künftigen Schocks, das unter Verwendung der im Risikomessmodell verwendeten Preisbildungsmethoden auf einen oder mehrere nicht modellierbare Risikofaktoren angewandt wird.

3 Abweichend von Absatz 2 gehen Institute, die für einige der Finanzinstrumente oder Warenpositionen in dem in Absatz 1 genannten Portfolio den Verlust bezogen auf ein Szenario eines künftigen Schocks, das auf einen oder mehrere nicht modellierbare Risikofaktoren angewandt wird, nicht mit ihren Preisbildungsmethoden berechnen können, in folgender Reihenfolge vor: a) Sie ermitteln die betreffenden Finanzinstrumente oder Warenpositionen und die Ursache für das Scheitern der Preisberechnung; b) sie verwenden sensitivitätsbasierte Preisbildungsmethoden, die mindestens die wesentlichen Terme erster Ordnung und zweiter Ordnung der Taylor-Approximation enthalten, um die Preisveränderungen dieser Finanzinstrumente oder Warenpositionen, die auf Veränderungen der nicht modellierbaren Risikofaktoren in diesem Szenario künftiger Schocks zurückzuführen sind, zu berücksichtigen.

4 Abweichend von Absatz 2 können Institute ausschließlich zur Bestimmung der Stressphase gemäß Artikel 12 Absatz 1 den Verlust bezogen auf ein Szenario eines künftigen Schocks berechnen, das mittels sensitivitätsbasierter Preisbildungsmethoden auf einen oder mehrere nicht modellierbare Risikofaktoren angewandt wird. Die Institute müssen nachweisen, dass die Preisänderungen, die von den sensitivitätsbasierten Preisbildungsmethoden nicht erfasst werden, keine Änderung der vom Institut festgestellten Stressphase bewirken würden.

1 Das in Artikel 325bk Absatz 3 Buchstabe b der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 genannte vorgeschriebene extreme Szenario künftiger Schocks ist ein Schock, der zu dem höchstmöglichen Verlust führt, der sich infolge einer Veränderung des nicht modellierbaren Risikofaktors ergeben kann, wenn dieser höchstmögliche Verlust endlich ist.

2 Ist der in Absatz 1 genannte höchstmögliche Verlust nicht endlich, bestimmen die Institute das vorgeschriebene extreme Szenario künftiger Schocks, indem sie in folgender Reihenfolge vorgehen: a) Sie folgen unter Verwendung der verfügbaren qualitativen und quantitativen Informationen einem expertenbasierten Ansatz, um den sich infolge der Veränderung des vom nicht modellierbaren Risikofaktor angenommenen Werts ergebenden Verlust zu ermitteln, der in einer künftigen Finanzstressphase, die der für den nicht modellierbaren Risikofaktor ermittelten Stressphase entspricht, bei einem Zeithorizont von zehn Geschäftstagen mit einer Sicherheit von 99,95 % nicht überschritten werden wird. Dabei müssen die Institute die Schiefe und die Exzesswölbung, die die Renditen des nicht modellierbaren Risikofaktors in einer Finanzstressphase möglicherweise charakterisieren, berücksichtigen und alle für die Verlustermittlung zugrunde gelegten Verteilungs- und statistischen Annahmen begründen; b) sie multiplizieren den gemäß Buchstabe a ermittelten Verlust mit LHadj10 Dabei gilt: LHadjmax20, LH, wobei LH der in Artikel 325bd der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont für den nicht modellierbaren Risikofaktor oder für die Risikofaktoren in der nicht modellierbaren standardisierten Unterklasse ist; c) sie ermitteln das vorgeschriebene extreme Szenario künftiger Schocks als denjenigen Schock, der zu dem sich gemäß den Buchstaben a und b ergebenden Verlust führt.

3 Berechnen Institute gemäß Artikel 325bk Absatz 3 Buchstabe c der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 ein Stressszenario-Risikomaß für mehr als einen nicht modellierbaren Risikofaktor, so ist das in Artikel 325bk Absatz 3 Buchstabe b derselben Verordnung vorgesehene vorgeschriebene extreme Szenario künftiger Schocks das Szenario, das bei Veränderung des nicht modellierbaren Risikofaktors zum höchstmöglichen Verlust führt.

4 Abweichend von Absatz 3 bestimmen Institute, wenn sie gemäß Artikel 325bk Absatz 3 Buchstabe c der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 das Stressszenario-Risikomaß für mehr als einen nicht modellierbaren Risikofaktor berechnen und der höchstmögliche Verlust im Sinne von Absatz 3 dieses Artikels nicht endlich ist, das vorgeschriebene extreme Szenario künftiger Schocks, indem sie in folgender Reihenfolge vorgehen: a) Sie folgen unter Verwendung der verfügbaren qualitativen und quantitativen Informationen einem expertenbasierten Ansatz, um den sich infolge der Veränderung der von den nicht modellierbaren Risikofaktoren angenommenen Werte ergebenden Verlust zu ermitteln, der in einer künftigen Finanzstressphase, die der Stressphase für die nicht modellierbaren Risikofaktoren entspricht, bei einem Zeithorizont von zehn Geschäftstagen mit einer Sicherheit von 99,95 % nicht überschritten werden wird. Dabei müssen die Institute die Schiefe und die Exzesswölbung, die die Renditen der nicht modellierbaren Risikofaktoren in einer Finanzstressphase charakterisieren, berücksichtigen und alle für die Verlustermittlung zugrunde gelegten Verteilungs- und statistischen Annahmen begründen; b) sie multiplizieren den gemäß Buchstabe a ermittelten Verlust mit LHadj10 Dabei gilt: LHadjmax20, LH, wobei LH der in Artikel 325bd der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont für die nicht modellierbaren Risikofaktoren ist; c) sie ermitteln das vorgeschriebene extreme Szenario künftiger Schocks als dasjenige Szenario, das zu dem sich gemäß den Buchstaben a und b ergebenden Verlust führt.

Unter folgenden Voraussetzungen können Institute das Stressszenario-Risikomaß gemäß Artikel 325bk Absatz 3 Buchstabe c der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 für mehr als einen nicht modellierbaren Risikofaktor berechnen: a) Die Risikofaktoren gehören derselben standardisierten Unterklasse im Sinne des Artikels 5 Absatz 2 der Delegierten Verordnung (EU) 2022/2060 an; b) die Modellierbarkeit dieser Risikofaktoren wurde von den Instituten gemäß Artikel 4 Absatz 1 der Delegierten Verordnung (EU) 2022/2060 durch Bestimmung der Modellierbarkeit der standardisierten Unterklasse bestimmt.

1 Für die Zwecke der Aggregation der Stressszenario-Risikomaße gemäß Artikel 325bk Absatz 3 Buchstabe d der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 müssen die Institute für jedes von ihnen berechnete Stressszenario-Risikomaß das entsprechende Stressszenario-Risikomaß wie folgt hochrechnen: a) Institute, die das extreme Szenario künftiger Schocks für einen einzigen Risikofaktor gemäß der schrittweisen Methode in Artikel 3 bestimmen, müssen das entsprechende Stressszenario-Risikomaß nach folgender Formel hochrechnen: RSSmax0;LHadj10SS κ Dabei gilt: RSS ist das hochgerechnete Stressszenario-Risikomaß für den nicht modellierbaren Risikofaktor; SS ist das Stressszenario-Risikomaß für den nicht modellierbaren Risikofaktor; LHadjmax20, LH, wobei LH der in Artikel 325bd Absatz 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont für den nicht modellierbaren Risikofaktor ist; κ ist der gemäß Artikel 17 berechnete Nicht-Linearitäts-Koeffizient für den nicht modellierbaren Risikofaktor; b) Institute, die das Stressszenario-Risikomaß für mehr als einen Risikofaktor bestimmen, indem sie das extreme Szenario eines künftigen Schocks für eine diese Risikofaktoren umfassende nicht modellierbare standardisierte Unterklasse gemäß der schrittweisen Methode in Artikel 6 bestimmen, müssen das entsprechende Stressszenario-Risikomaß nach folgender Formel hochrechnen: RSSmax0;LHadj10SS κ Dabei gilt: RSS ist das hochgerechnete Stressszenario-Risikomaß für die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse; SS ist das Stressszenario-Risikomaß für die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse; LHadjmax20, LH, wobei LH der in Artikel 325bd Absatz 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont für die Risikofaktoren in der nicht modellierbaren standardisierten Unterklasse ist; κ ist der gemäß Artikel 18 berechnete Nicht-Linearitäts-Koeffizient für die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse; c) Institute, die das extreme Szenario künftiger Schocks für einen einzigen Risikofaktor gemäß der direkten Methode in Artikel 2 bestimmen, müssen das entsprechende Stressszenario-Risikomaß nach folgender Formel hochrechnen: RSSmax0;LHadj10SS UCF Dabei gilt: RSS ist das hochgerechnete Stressszenario-Risikomaß für den nicht modellierbaren Risikofaktor; SS ist das Stressszenario-Risikomaß für den nicht modellierbaren Risikofaktor; LHadjmax20, LH, wobei LH der in Artikel 325bd Absatz 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont für den nicht modellierbaren Risikofaktor ist; UCF ist der gemäß Artikel 20 zu berechnende Unsicherheitsausgleichsfaktor. d) Institute, die das Stressszenario-Risikomaß für mehr als einen Risikofaktor bestimmen, indem sie das extreme Szenario künftiger Schocks für die nicht modellierbare Unterklasse, die diese Risikofaktoren umfasst, gemäß der direkten Methode in Artikel 5 bestimmen, müssen das entsprechende Stressszenario-Risikomaß nach folgender Formel hochrechnen: RSSmax0;LHadj10SS UCF Dabei gilt: RSS ist das hochgerechnete Stressszenario-Risikomaß für die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse; SS ist das Stressszenario-Risikomaß für die nicht modellierbare standardisierte Unterklasse; LHadjmax20, LH, wobei LH der in Artikel 325bd Absatz 1 der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 geregelte Liquiditätshorizont für die Risikofaktoren in der nicht modellierbaren Unterklasse ist; UCF ist der gemäß Artikel 20 zu berechnende Unsicherheitsausgleichsfaktor. e) Institute, die das Stressszenario-Risikomaß durch Bestimmung des vorgeschriebenen extremen Szenarios künftiger Schocks gemäß Artikel 14 bestimmen, müssen das entsprechende Stressszenario-Risikomaß nach folgender Formel hochrechnen: RSSmax0;SS Dabei gilt: RSS ist das hochgerechnete Stressszenario-Risikomaß; SS ist das Stressszenario-Risikomaß.

2 Die Institute müssen die Stressszenario-Risikomaße nach folgender Formel aggregieren: k∈ ICSRRSSk2 l ∈ EIRRSSl2 <1j ∈ ORRSSj21 – <12j ∈ ORRSSj2 Dabei gilt: ICSR bezeichnet die Gruppe nicht modellierbarer Risikofaktoren oder nicht modellierbarer standardisierter Unterklassen, für die Institute ein Stressszenario-Risikomaß bestimmt haben, das als nur das spezifische Kreditspreadrisiko widerspiegelnd im Sinne von Absatz 3 eingestuft wurde; k ist ein Index der nicht modellierbaren Risikofaktoren oder nicht modellierbaren standardisierten Unterklassen, die ICSR angehören; EIR bezeichnet die Gruppe nicht modellierbarer Risikofaktoren oder nicht modellierbarer standardisierter Unterklassen, für die Institute ein Stressszenario-Risikomaß bestimmt haben, das als nur das spezifische Aktienrisiko widerspiegelnd im Sinne von Absatz 4 eingestuft wurde; l ist ein Index der nicht modellierbaren Risikofaktoren oder nicht modellierbaren standardisierten Unterklassen, die EIR angehören; OR bezeichnet einen nicht modellierbaren Risikofaktor oder eine nicht modellierbare standardisierte Unterklasse, für die Institute ein Stressszenario-Risikomaß bestimmt haben, das weder als nur das spezifische Kreditspreadrisiko widerspiegelnd im Sinne von Absatz 3 noch als nur das spezifische Aktienrisiko widerspiegelnd im Sinne von Absatz 4 eingestuft wurde; j ist ein Index der nicht modellierbaren Risikofaktoren oder nicht modellierbaren standardisierten Unterklassen, die OR angehören; RSSk, RSSl ,RSSj sind jeweils die gemäß Artikel 1 berechneten hochgerechneten Stressszenario-Risikomaße für die nicht modellierbaren Risikofaktoren oder die nicht modellierbaren standardisierten Unterklassen k,l, j; <10,6.

3 Die nicht modellierbaren Risikofaktoren, die von Instituten als nur das spezifische Kreditspreadrisiko widerspiegelnd eingestuft werden, müssen alle folgenden Voraussetzungen erfüllen: a) Der Risikofaktor ist solcher Art, dass er nur das spezifische Kreditspreadrisiko widerspiegelt; b) der Wert, den der Risikofaktor annimmt, ist nicht von systematischen Risikokomponenten beeinflusst; c) die Korrelation der Risikofaktoren ist vernachlässigbar; d) die Institute weisen die Erfüllung der Voraussetzung unter Buchstabe c durch von ihnen durchgeführte und dokumentierte statistische Prüfungen nach.

4 Die nicht modellierbaren Risikofaktoren, die von Instituten als nur das spezifische Aktienrisiko widerspiegelnd eingestuft werden, müssen alle folgenden Voraussetzungen erfüllen: a) Der Risikofaktor ist solcher Art, dass er nur das spezifische Aktienrisiko widerspiegelt; b) der Wert, den der Risikofaktor annimmt, ist nicht von systematischen Risikokomponenten beeinflusst; c) die Korrelation der Risikofaktoren ist vernachlässigbar; d) die Institute weisen die Erfüllung der Voraussetzung unter Buchstabe c durch von ihnen durchgeführte und dokumentierte statistische Prüfungen nach.

Wurde das Stressszenario-Risikomaß, für das Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten bestimmen, für einen einzigen Risikofaktor bestimmt, so ist der Nicht-Linearitäts-Koeffizient wie folgt zu bestimmen: a) Fällt das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor nicht mit entweder dem gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmten nach unten kalibrierten Schock oder dem nach oben kalibrierten Schock zusammen, so legen die Institute κ1 für den betreffenden nicht modellierbaren Risikofaktor fest; b) fällt das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor mit dem nach unten kalibrierten Schock, so wie dieser gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmt wird, zusammen, so berechnen die Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten nach folgender Formel: κminmaxκmin; 1loss – 1 – 2loss0loss12loss0ɸ – 125; κmax Dabei gilt: κmin0,9; κmax5; ɸ ist der gemäß Artikel 19 berechnete Schätzwert für den Randparameter des nicht modellierbaren Risikofaktors; loss0 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock CSdown nach unten angewandt wird; loss – 1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach unten gleich 45CSdown angewandt wird, wobei CSdown der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten ist; loss1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach unten gleich 65CSdown angewandt wird, wobei CSdown der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten ist; c) fällt das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor mit dem nach oben kalibrierten Schock, so wie dieser gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmt wird, zusammen, so berechnen die Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten nach folgender Formel: κminmaxκmin; 1loss – 1 – 2loss0loss12loss0ɸ – 125; κmax Dabei gilt: κmin0,9; κmax5; ɸ ist der gemäß Artikel 19 berechnete Schätzwert für den Randparameter des nicht modellierbaren Risikofaktors; loss0 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben CSup auf den nicht modellierbaren Risikofaktor angewandt wird; loss – 1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach oben gleich 45CSup angewandt wird, wobei CSup der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben ist; loss1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf den nicht modellierbaren Risikofaktor ein Schock nach oben gleich 65CSup angewandt wird, wobei CSup der gemäß Artikel 3 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben ist.

Wird das Stressszenario-Risikomaß, für das Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten bestimmen, für eine nicht modellierbare standardisierte Unterklasse bestimmt, so ist der Nicht-Linearitäts-Koeffizient wie folgt zu bestimmen: a) Entspricht das extreme Szenario künftiger Schocks nicht einem gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b ermittelten Szenario, wobei der Wert des in Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe c genannten Parameters β auf 1 festgelegt ist, legen die Institute für die betreffende nicht modellierbare Unterklasse den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten auf κ1 fest; b) ist das extreme Szenario künftiger Schocks ein Szenario, bei dem auf jeden der Risikofaktoren in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten angewandt wird, so berechnen die Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten nach folgender Formel: κminmaxκmin; 1loss – 1 – 2loss0loss12loss0ɸmedian – 125; κmax Dabei gilt: κmin0,9; κmax5; ɸmedian ist der Median der Schätzwerte der gemäß Artikel 19 berechneten Randparameter für jeden der Risikofaktoren innerhalb der Unterklasse; loss0 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten angewandt wird; loss – 1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten, multipliziert mit 45, angewandt wird; loss1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach unten, multipliziert mit 65, angewandt wird; c) ist das extreme Szenario künftiger Schocks ein Szenario, bei dem auf jeden der Risikofaktoren in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben angewandt wird, so berechnen die Institute den Nicht-Linearitäts-Koeffizienten nach folgender Formel: κminmaxκmin; 1loss – 1 – 2loss0loss12loss0ɸmedian – 125; κmax Dabei gilt: κmin0,9; κmax5; ɸmedian ist der Median der Schätzwerte der gemäß Artikel 19 berechneten Randparameter für jeden der Risikofaktoren innerhalb der Unterklasse; loss0 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben angewandt wird; loss – 1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben, multipliziert mit 45, angewandt wird; loss1 ist der Verlust, der sich ergibt, wenn auf jeden Risikofaktor in der nicht modellierbaren Unterklasse der entsprechende gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b bestimmte Schock nach oben, multipliziert mit 65, angewandt wird.

Die Institute berechnen den Schätzwert des Randparameters für einen bestimmten nicht modellierbaren Risikofaktor wie folgt: a) Institute, die den nach unten und oben kalibrierten Schock des betreffenden nicht modellierbaren Risikofaktors nach der in Artikel 8 genannten historischen Methode bestimmen, müssen, sofern das extreme Szenario künftiger Schocks der nach unten kalibrierte Schock ist, den Schätzwert des Randparameters nach folgender Formel berechnen: ɸ1αNαNi1Reti2αN – αNRetαN12EŜLeftRet2 Dabei gilt: α2,5%; Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für den nicht modellierbaren Risikofaktor, die nach der in Artikel 8 genannten historischen Methode verwendet wird; Reti stellt die i-kleinste Rendite in der Zeitreihe Ret dar. αN bezeichnet den ganzzahligen Teil von αN; EŜLeftRet ist der Schätzwert für den gemäß Artikel 11 Absatz 1 berechneten linken Rand des Expected Shortfalls für die Zeitreihe Ret. b) Institute, die den nach unten und oben kalibrierten Schock des betreffenden nicht modellierbaren Risikofaktors nach der in Artikel 8 genannten historischen Methode bestimmen, müssen, sofern das extreme Szenario künftiger Schocks der nach oben kalibrierte Schock ist, den Schätzwert des Randparameters nach folgender Formel berechnen: ɸ1αNαNi1 – Reti2αN – αN – RetαN12EŜRightRet2 Dabei gilt: α2,5%; Ret ist die 10-Geschäftstage-Renditenzeitreihe für den nicht modellierbaren Risikofaktor, die nach der in Artikel 8 genannten historischen Methode verwendet wird; – Reti stellt die i-kleinste Rendite in der Zeitreihe – Ret dar. αN bezeichnet den ganzzahligen Teil von αN; EŜRightRet ist der Schätzwert für den gemäß Artikel 11 Absatz 2 berechneten rechten Rand des Expected Shortfalls für die Zeitreihe Ret; c) in allen anderen Fällen legen die Institute der Schätzwert des Randparameters auf ɸ1,04 fest.

1 Wurde das Stressszenario-Risikomaß, für das die Institute den Unsicherheitsausgleichsfaktor (uncertainty compensation factor, UCF) bestimmen, für einen einzigen Risikofaktor bestimmt, so ist der Unsicherheitsausgleichsfaktor gleich: UCF0,951N –1,5 Dabei gilt: N ist die Zahl der Verluste in der in Artikel 2 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer iii genannten Zeitreihe, auf deren Grundlage das extreme Szenario künftiger Schocks für den nicht modellierbaren Risikofaktor gemäß dem genannten Artikel bestimmt wurde.

2 Wird das Stressszenario-Risikomaß, für das die Institute den Unsicherheitsausgleichsfaktor bestimmen, für eine nicht modellierbare standardisierte Unterklasse bestimmt, so ist der Unsicherheitsausgleichsfaktor gleich: UCF0,951N –1,5 Dabei gilt: N ist die Zahl der Verluste in der in Artikel 5 Absatz 1 Buchstabe a Ziffer iv genannten Zeitreihe, auf deren Grundlage das extreme Szenario künftiger Schocks für die nicht modellierbare Unterklasse gemäß dem genannten Artikel bestimmt wird.

Für die Zwecke der Entwicklung extremer Szenarien künftiger Schocks, der Bestimmung des vorgeschriebenen extremen Szenarios künftiger Schocks und der Aggregation der Stressszenario-Risikomaße müssen in den internen Grundsätzen im Sinne des Artikels 325bi Absatz 1 Buchstabe e der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 sämtliche Informationen dokumentiert sein, die für den Nachweis erforderlich sind, dass die in dieser Verordnung niedergelegten einschlägigen Kriterien und Methoden eingehalten wurden, gegebenenfalls insbesondere in Bezug auf die Auswahlkriterien, zugrunde gelegten Annahmen, Voraussetzungen, erforderlichen Vorgehensweisen bei der Anwendung von Ausnahmeregelungen sowie Begründungen.

Diese Verordnung tritt am zwanzigsten Tag nach ihrer Veröffentlichung im Amtsblatt der Europäischen Union in Kraft.